4．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+blnx在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍是（-∞，1]．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為b≤（x2）min，從而求出b的范圍．

解答 解：f′（x）=-x+$\frac{x}$，
若f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+blnx在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
則-x+$\frac{x}$≤0在（1，+∞）恒成立，
即：b≤（x2）min=1，
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

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A．1B．-1C．7D．-7

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A．a≥$\frac{9}{4}$B．a≤10C．a≤9D．a≥-4

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A．66B．108C．732D．2015

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9．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z的虛部為1，且在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第二象限．
（1）求復(fù)數(shù)z；   
（2）若m2+m+mz2是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程f（x）+m-2=0有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．將正偶數(shù)按如圖規(guī)律排列，第21行中，從左向右，第5個(gè)數(shù)是（　�。�
A．806B．808C．810D．812

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
（Ⅰ）求證{an+2}是等比數(shù)列；
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