14．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={y|y=2x-a，a∈R，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在實數(shù)a，使得C⊆B？

分析 假設(shè)存在符合題目要求的實數(shù)a．根據(jù)x∈A可以求得：C={z|0≤z≤4}、B={y|-2-a≤y≤4-a}．然后由限制性條件“C⊆B”列出關(guān)于a的不等式組并解答．

解答 解：假設(shè)存在符合題目要求的實數(shù)a．
當(dāng)x∈A時，∵z=x2，
∴0≤z≤4，
∴C={z|0≤z≤4}．
∵y=2x-a，
∴-2-a≤y≤4-a，
∴B={y|-2-a≤y≤4-a}．
欲使C⊆B，則$\left\{\begin{array}{l}{-2-a≤0}\\{4-a≥4}\end{array}\right.$，
∴-2≤a≤0．
故存在實數(shù)a，且當(dāng)-2≤a≤0時，C⊆B．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．解答該題需要掌握概念：如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子，表示為A⊆B．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，其夾角為θ，給出命題：p：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|＞1；q：θ∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$），則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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5．通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元．

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2．青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡上頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）試估計該年段成績在[70，90）段的有多少人？
（3）請你估算該年段的平均分．
分組頻數(shù)頻率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）10 
[80，90）  
[90，100]140.28
 合計 1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\overrightarrow{AB}$=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），$\vec a$=（1，-1），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$的夾角為銳角的概率是$\frac{5}{9}$．

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19．某居民小區(qū)年齡在20歲到45歲的居民共有150人，如圖是他們上網(wǎng)情況的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35），[40，45]的人數(shù)分別是39、21人，則年齡在[35，40）的頻數(shù)（　�。�
A．6B．9C．30D．45

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表1：男生
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表2：女生
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
（1）從表2的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
男生女生總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$臨界值表
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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（Ⅲ）求f（x）的零點個數(shù)．

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