已知半徑為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.
（1）V=4；（2）V=8；（3）球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比為.

試題分析：（1）球的體積公式為V=R3,將R=代入可得V=4；（2）要求內(nèi)接正方體的體積,需要知道正方體的棱長,正方體的對(duì)角線是球的直徑,而正方體的對(duì)角線是棱長的倍,設(shè)正方體的棱長為a,所以2=a,a="2," V=a3=8；（3）求出正方體的表面積和球的表面積，從而得出球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比,S球=4R2=12，S正方體=6a2=24，所以這個(gè)球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比為12:24=.
試題解析：（1）球的體積V=R3=4；
（2）設(shè)正方體的棱長為a,
∴2=a =a,a="2," V=a3=8；
（3）S球=4R2=12，
S正方體=6a2=24，
∴這個(gè)球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比為12:24=.
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設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是
A．(0，)
B．(0，)
C．(1，)
D．(1，)

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如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，. 設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長為，則的圖象可能是（   ）

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在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長等于            ．

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將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　　）
A．一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
C．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺(tái)

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如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P＋PC的最小值是     。

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用一個(gè)邊長為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為     .

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用半徑為的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的各棱棱長都為，則正四棱錐的外接球的表面積為(    )
A．B．C．D．

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