關(guān)于x的二次方程（m2-1）x2-（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則m=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，建立條件方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵二次方程（m2-1）x2-（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴
1
m2-1
=1，即m2-1=1，即m2=2，解得m=±
2
，
若m=
2
，則判別式△=（m-2）2-4（m2-1）=-3m2-4m+8=2-4
2
＜0，不滿足條件，
若m=-
2
，則判別式△=（m-2）2-4（m2-1）=-3m2-4m+8=2+4
2
≥0，滿足條件，
故m=-
2
，
故答案為：-
2
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式△的關(guān)系，利用條件求出m是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程，并計(jì)算x=6時(shí)的殘差
e
；（殘差公式
ei
=yi-
yi
）
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2（其中a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為45°，求實(shí)數(shù)a的取值．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-2是函數(shù)f（x）=
1
2
x2ex+nx3的一個(gè)極值點(diǎn)，其中n∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則f（2x）的定義域?yàn)?div id="ntc7fcy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+2x+a＞0對任意x∈[1，+∞）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax+1，若它的增區(qū)間是[2，+∞），則a
 
，若它在[1，+∞）上遞增，則a
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
2
，an+1=
1+an
1-an
，則{an}的前10項(xiàng)的和等于
 
．

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