【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)y=fx),部分xy的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表:

x

2

1

0

1

2

3

4

5

y

0

2

3

2

0

1

0

2

1)求f{f[f0)]};

2)數(shù)列{xn}滿足x1=2,且對(duì)任意nN*,點(diǎn)(xn,xn+1)都在函數(shù)y=fx)的圖象上,求x1+x2+…+x4n;

3)若y=fx)=Asinωx+φ)+b,其中A0,0ω<π,0φ<π,0b3,求此函數(shù)的解析式,并求f1)+f2)+…+f3n)(nN*).

【答案】12,(24n,(3,當(dāng)n=2kkN*)時(shí).f1)+f2)+…+f3n)=3n, 當(dāng)n=2k1kN*)時(shí).f1)+f2)+…+f3n)=3n2

【解析】

1)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),由內(nèi)往外計(jì)算可得答案.
2)根據(jù)點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,代入,化簡(jiǎn),不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)是周期函數(shù),即可求解的值.
3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),帶入計(jì)算即可求解函數(shù)的解析式.

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù):
2)由題意,,點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,
,.
,
………

所以函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),
故得:

(3)由表格有

(1)-(2) ,則

又由 ,所以

,由,所以.

從而 ,則

所以

所以

,又

所以

此函數(shù)的最小正周期為

所以

當(dāng)時(shí),

.

當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( ).

A. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 B. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

C. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 D. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

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1)要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會(huì)溢出,角的最大值是多少?

2)現(xiàn)需要倒出不少于的溶液,當(dāng)時(shí),能實(shí)現(xiàn)要求嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】定圓,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切,記圓心的軌跡為.

1)求軌跡的方程;

2)設(shè)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,當(dāng)的面積最小時(shí), 求直線的方程.

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組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

3

0.06

2

15

0.3

3

21

4

3

0.12

5

0.1

合計(jì)

1.00

1)求出表中,的值;

2)若分?jǐn)?shù)在80(含80分)以上表示對(duì)該項(xiàng)目“非常滿意”,其中分?jǐn)?shù)在90(含90分)以上表示“十分滿意”,現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機(jī)抽取2人,求至少有一人分?jǐn)?shù)是“十分滿意”的概率;

3)請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全市的平均測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且滿足.

1)求拋物線的方程;

2)過(guò)拋物線上的任意一點(diǎn)作拋物線的切線,交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使以為直徑的圓恒過(guò).若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,則說(shuō)明理由.

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【題目】如圖甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的兩條高,,點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn),將該等腰梯形沿著兩條高ADBC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCDE,F重合,記為點(diǎn)P.

1)求證:;

2)求點(diǎn)M到平面BDP距離h.

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【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的定義域,并判斷的奇偶性;

2)如果當(dāng)時(shí),的值域是,求的值;

3)對(duì)任意的,,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求的表達(dá)式,并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí),電車的載客量;

2)若該線路每分鐘的凈收益為(元),問(wèn)當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí),該線路每分鐘的凈收益最大?

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