Question

下列命題是真命題的是（　�。�

• A、“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”
• B、“若x=0，則xy=0”的否命題
• C、“若x=0，則xy=0”的逆命題
• D、“若x＞1，則x＞2”的逆否命題

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系,命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用函數(shù)的零點(diǎn)判斷A的正誤；通過(guò)命題的否命題，判斷B的正誤；判斷命題的逆命題的真假判斷C的正誤；利用原命題的真假與逆否命題的真假相同判斷D的正誤；

解答： 解：對(duì)于A，若x=2，則（x-2）（x-1）=0顯然成立，A正確．
對(duì)于B，“若x=0，則xy=0”的否命題是：“若x≠0，則xy≠0”，當(dāng)y=0時(shí)，xy=0，∴B不正確；
對(duì)于C，“若x=0，則xy=0”的逆命題：“若xy=0，則x=0”，也可能是y=0，∴C不正確；
對(duì)于D，“若x＞1，則x＞2”的逆否命題，∵原命題與逆否命題有相同的真假性，原命題顯然不正確，∴D不正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，考查函數(shù)的零點(diǎn)，四種命題的真假關(guān)系，基本知識(shí)的應(yīng)用．