我們把棱長要么為2cm，要么為3cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”．在所有結(jié)構(gòu)不同的“和諧棱錐”中任取一個，取到有且僅有一個面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
9
C、
3
10
D、
4
11
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：列舉出所有的情形，由古典概型公式可得．
解答： 解：結(jié)構(gòu)不同的“和諧棱錐”的六條棱的長度共有6種情況：
①六個2；②五個2和一個3；
③四個2和兩個3，此時有兩種情形，棱長為3的兩條棱共面和異面；
④三個2和三個3，此時有3種情形；
⑤兩個2和4個3，此時有2種情形；
⑥一個2和5個3；⑦六個3．
有且僅有一個面是等邊三角形的情況共有4個，
④三個2和三個3中有2種情形，③四個2和兩個3和⑤兩個2和4個3各有1個符合，
故取到有且僅有一個面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是
4
11
，
故選：D．
點評：本題考查古典概型問題，列舉法是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinπx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤
2
x
恒成立．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正棱柱的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是
 
 （cm3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此規(guī)律，第6個等式可為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某籃球運動員2013年度參加了25場比賽，若從中抽取5場，用莖葉圖統(tǒng)計該運動員5場中的得分如圖所示，則該樣本的方差為 （　　）
A、4
B、
10
C、18
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是關(guān)于x的不等式x2-x≤nx（n∈N*）的解集中的整數(shù)個數(shù)，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn=（　　）
A、
n
3(n+3)
B、n（n+1）
C、
n
n+1
D、
n+1
n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+4x+7的圖象按向量
a
經(jīng)過一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
=（　�。�
A、（2，3）
B、（-2，3）
C、（-2，-3）
D、（2，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品．從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，恰好有一件是次品的抽法有（　�。�
A、9506種
B、9508種
C、9604種
D、9606種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
7
，則
a
與
b
的夾角θ的余弦值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1
3
D、以上都不對

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