（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使// 平面？若存在，求

出；若不存在，說(shuō)明理由．



因?yàn)樗倪呅?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/13/14/2015061314313254131182.files/image125.gif'>為直角梯形，，，

所以四邊形為正方形，所以．

所以平面．    所以 ．……4分      

解：（Ⅱ）因?yàn)槠矫?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/13/14/2015061314313254131182.files/image196.gif'>平面，且 ，

所以平面，所以． 由兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)槿切?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/13/14/2015061314313254131182.files/image201.gif'>為等腰直角三角形，所以，設(shè)，所以． 所以 ，平面的一個(gè)法向量為． 設(shè)直線與平面所成的角為，所以 ， 即直線與平面所成角的正弦值為．…8分      

（Ⅲ）存在點(diǎn)，且時(shí)，有// 平面． 證明如下：由 ，，所以．

設(shè)平面的法向量為，則有所以   取，得．因?yàn)?，且平面，所以 // 平面． 即點(diǎn)滿足時(shí)，有// 平面．…………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l的極坐標(biāo)方程為2，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（），則點(diǎn)A到直線l的距離為         ．

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中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_(kāi)_______

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   A. 34          B. 37        C. 148        D.333


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD=  　　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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