設(shè)f（x）=ex-
1
ex
，則不等式f（a-1）+f（a+1）＜0的實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ex-
1
ex
，∴f（x）在R上為增函數(shù)，
∴f（-x）=
1
ex
-ex-=-（ex-
1
ex
）=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
則不等式等價為f（a+1）＜-f（a-1）=f（1-a），
即a+1＜1-a，
解得a＜0，
故答案為：（-∞，0）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
（2）若不等式f（x）≥6恒成立，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+by+c=0（b≠0）的傾斜角為α，則直線ax-by+c=0（b≠0）的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意的實數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1007）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z為非零實數(shù)，代數(shù)式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是（　�。�
A、4∈MB、2∈M
C、0∉MD、-4∉M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），x=secα-tanα，y=secα+tanα，且x=2，則y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（-1，2）到直線y=x的距離是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
2
C、
5
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案