16．已知函數(shù)y=tan（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{2}$，0），則φ={α|α=（$\frac{1}{2}$k-1）π，k∈Z}．

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合對稱中心的坐標(biāo)，求出φ的取值集合即可．

解答 解：∵函數(shù)y=tan（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{2}$，0），
∴2×$\frac{π}{2}$+φ=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z；
解得φ=（$\frac{1}{2}$k-1）π，k∈Z，
即φ={α|α=（$\frac{1}{2}$k-1）π，k∈Z}．
故答案為：{α|α=（$\frac{1}{2}$k-1）π，k∈Z}．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點F1（-2，0），右準(zhǔn)線方程x=8．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若M為右準(zhǔn)線上的一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范圍；
（3）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點Q是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AQ交l于點M．設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BQ的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c2-a2-b2），則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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4．在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）已知D為AB的中點，求線段CD的長．

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11．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，設(shè)M橢圓C上任意一點，且$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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1．設(shè)點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$與圓x2+y2=2a2的一個交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左右焦點，且PF1=3PF2，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（1）＞0．

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5．證明函數(shù)u=$\frac{1}{r}$，滿足方程$\frac{{∂}^{2}u}{{∂x}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{ay}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{az}^{2}}=0$，其中r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}{+z}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos（3x+θ）（θ為常數(shù)）為奇函數(shù)，那么cosθ等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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