在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點M，則△MAB的面積大于1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：求出當點M落在正方形ABCD內(nèi)部，且在線段EF上或EF的上方時，可使△MAB的面積大于等于1，即可求出△MAB的面積大于1的概率．
解答： 解：設(shè)正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，
∵四邊形ABCD是正方形，E、F分別為AD、BC的中點
∴EF∥AB且EF=AB，可得四邊形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面積為1，∴AB=2且AE=1
當點M落在線段EF上時，△MAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，
此時S△ABM=
1
2
S矩形ABFE=1
因此，當點M落在正方形ABCD內(nèi)部，且在線段EF上或EF的上方時，
可使△MAB的面積大于等于1
∴△MAB的面積大于等于1的概率為P=
1
2

故答案為：
1
2
．
點評：本題考查幾何概型，著重考查了正方形的性質(zhì)、三角形面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在一個口袋內(nèi)裝有7個相同的球，其中三個球標有數(shù)字0，4個球標有數(shù)字1，若從袋中摸出3個球，那么摸出的三個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-
3
cosx）（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值以及取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A滿足f（
A
2
）=-
3
2
，a=3，b+c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，求
CD
•
BE
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（θ）=
2
sin2θ
+
1
cos2θ
（θ≠
kπ
2
，k∈Z），則f（θ）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（2，3），B（-2，5），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=60°，AB=
3
，AB邊上的高為
1
2
，則AC+BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=2cos（ωx+φ）若對任意的x∈R都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），則g（
π
3
）=
 
．

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