設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+blgx+1，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）=（　�。�
A、4028B、4027
C、2014D、2013
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)f(x)+f(
1
x
)=2即可得出．
解答： 解：∵f(x)+f(
1
x
)=alnx+blgx+1+aln
1
x
+blg
1
x
+1=2，f（1）=1，
∴f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）
=1+[f(2)+f(
1
2
)]+…+[f(2014)+f(
1
2014
)]
=1+2×2013
=4027．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2
3
tan2x+1）cos2x+1-2sin2x，x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）在[0，
π
2
]的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）-m≥0對(duì)于任意x∈[0，
π
2
]恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4=8，S8=12，則a13+a14+a15+a16的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的增函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，設(shè)z=x+2y，x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≥0，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，分別去做3中不同的工作，共有90種不同的選法，則男女生人數(shù)為（　�。�
A、2，6B、3，5
C、5，3D、6，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C，D是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若
AC
=λ
AB
（λ∈R），
AD
=μ
AB
（μ∈R）且
1
λ
+
1
μ
=2，則稱C，D是關(guān)于A，B的“好點(diǎn)對(duì)”．已知M，N是關(guān)于A，B的“好點(diǎn)對(duì)”，則下面說(shuō)法正確的是（　　）
A、M可能是線段AB的中點(diǎn)
B、M，N可能同時(shí)在線段BA延長(zhǎng)線上
C、M，N可能同時(shí)在線段AB上
D、M，N不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={x|x2+x-2＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A、{-2，-1，0，1}
B、{-1，0，1}
C、{0，1}
D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a4=（　�。�
A、5B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當(dāng)n=1時(shí)，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式），又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案