10．對于任意的實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2-5x+4=k（x-a）恒有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為1＜a＜4．

分析 根據(jù)一元二次方程根與判別式△之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若方程x2-5x+4=k（x-a）恒有兩個不相等的實數(shù)根，
即方程x2-（5+k）x+4+ka=0恒有兩個不相等的實數(shù)根，
即判別式△=（5+k）2-4（4+ka）＞0恒成立，
即k2+（10-4a）k+9＞0恒成立，
即判別式△′=（10-4a）2-4×9＜0恒成立，
即（4a-10）2＜36，
即-6＜4a-10＜6，
即4＜4a＜16，
解得1＜a＜4，
故答案為：1＜a＜4

點評 本題主要考查一元二次方程根與判別式△之間的關(guān)系，連續(xù)使用兩次判別式△是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=-x2+3x-1的單調(diào)性是在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，+∞）上是減函數(shù)．

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1．如圖，四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）若PA=2，求三棱錐P-ADF的體積．

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18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，且對于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，則不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$的解集為（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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5．?dāng)?shù)列{an}中，數(shù)列{an}的通項公式${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$，則該數(shù)列的前9項之和等于$\frac{9}{10}$．

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15．若定義域為R的奇函數(shù)f（x）=$\frac{x+n}{{{x^2}+m}}$在區(qū)間$（1，\frac{3}{2}]$上沒有最小值，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，2]B．$[\frac{3}{2}，2]$C．$[\frac{3}{2}，+∞）$D．$（\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知{an}為等差數(shù)列，a2+a6=10，則a4等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=x0B．y=lgx2，y=2lgxC．$y=|x|，y={（\sqrt{x}）^2}$D．$y=x，y=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=log2|x|的圖象特點為（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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