（2013•長(zhǎng)春一模）直線l1與l2相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上且異于點(diǎn)A，若
AB
與
AC
的夾角為60°，|
BC
|=2
3
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�
分析：先根據(jù)題意作圖，從而得到∠BAC=60°，再根據(jù)正弦定理可求出△ABC的外接圓的半徑，最后利用圓的面積公式解之即可．
解答：解：根據(jù)題意可知∠BAC=60°，|
BC
|=2
3
，
根據(jù)正弦定理可知
BC
sin∠BAC
=
2
3
3
2
=2R
∴R=2
則△ABC的外接圓的面積為π×22=4π
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的夾角，以及正弦定理的應(yīng)用和圓的面積的度量，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點(diǎn)到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4]時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
604
604
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　�。�

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