Question

有下列四個(gè)命題
①“若b=3，則b²=9”的逆命題；   
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若c≤1，則x²+2x+c=0有實(shí)根”；
④“若A∪B=A，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：寫出其逆命題，可判斷①；寫出否命題，舉例即可判斷②；由二次方程的判別式的符號(hào)，即可判斷③
由集合的運(yùn)算性質(zhì)：A∪B=A，則A⊆B，即可判斷原命題的真假，再由互為逆否命題的兩命題的等價(jià)性，可判斷④．

解答： 解：①“若b=3，則b²=9”的逆命題是“若b²=9，則b=3”，顯然錯(cuò)的；
②“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等的三角形，其面積不相等”，
比如同底等高的三角形，面積相等，故②錯(cuò)；
③方程x²+2x+c=0的判別式為△=4-4c，若c≤1，則△≥0，故③對(duì)；
④若A∪B=A，則B⊆A，則命題“若A∪B=A，則A⊆B”為假命題，由逆否命題的等價(jià)性
可知其逆否命題也為假命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題及真假判斷，注意運(yùn)用互為逆否命題的兩命題的等價(jià)性，本題屬于基礎(chǔ)題．