【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是( )
A.最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
B.周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),在上單調(diào)遞減
D.在上單調(diào)遞增,且為偶函數(shù)
E.在上單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)
【答案】ACD
【解析】
先由三角函數(shù)的平移原則,得到平移后的函數(shù)解析式,再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷,即可得出結(jié)果.
將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.
當(dāng)時(shí),,是最大值,圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),故A正確;
當(dāng)時(shí),,故的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故B不正確;
當(dāng)時(shí),為增函數(shù),故在上單調(diào)遞減,且是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故C正確;
在上,為減函數(shù),故在上單調(diào)遞增,且為偶函數(shù),故D正確,E不正確.
故選:ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=2,f(x)-f(x-1)=2x+1,求函數(shù)f(x2+1)的最小值.
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【題目】命題p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數(shù),則P是q的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:
醫(yī)生人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.04 |
求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;
(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指:任取一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以,如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上,在這樣一個(gè)變換下,我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個(gè)變換,我們就會(huì)得到一串自然數(shù),猜想就是:反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后,最后結(jié)果為,現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序框圖輸入的,則輸出值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;
(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為4.
(1)試求點(diǎn)A的M的方程.
(2)若斜率為的直線l與軌跡M交于C,D兩點(diǎn),為軌跡M上不同于C,D的一點(diǎn),記直線PC的斜率為,直線PD的斜率為,試問(wèn)是否為定值.若是,求出該定值;若不同,請(qǐng)說(shuō)出理由.
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【題目】設(shè)函數(shù)=Asin(A>0,>0,<≤)在處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù) 的值域。
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【題目】為了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫(kù)存變化的動(dòng)向,中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過(guò)聯(lián)合調(diào)查,制定了中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是
A. 2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份
B. 2017年1月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為54%
C. 2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大
D. 2017年11月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好
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