Question

10．當(dāng)m為何值時(shí)．過兩點(diǎn)A（1，1），B（2m²+1，m-2）的直線．
（1）傾斜角為135°；
（2）與過兩點(diǎn)（3，2），（0，-7）的直線垂直；
（3）與過兩點(diǎn)（2，-3），（-4，9）的直線平行．

Answer 1

分析 （1）由題意可得$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=tan135°=-1，解方程可得；
（2）由垂直關(guān)系可斜率公式可得$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=-$\frac{1}{3}$，解方程可得；
（3）由平行關(guān)系可斜率公式可得$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=-2，解方程可得．

解答 解：（1）當(dāng)直線的傾斜角為135°時(shí)，
$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=tan135°=-1，
解得m=1或m=-$\frac{3}{2}$；
（2）由斜率公式可得過兩點(diǎn)（3，2），（0，-7）的直線斜率為$\frac{2-（-7）}{3-0}$=3，
由垂直關(guān)系可斜率公式可得$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=-$\frac{1}{3}$，解得m=-3或m=$\frac{3}{2}$；
（3）由斜率公式可得過兩點(diǎn)（2，-3），（-4，9）的直線斜率為$\frac{-3-9}{2-（-4）}$=3=-2
由平行關(guān)系可斜率公式可得$\frac{m-2-1}{2{m}^{2}+1-1}$=-2，解得m=-1或m=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，涉及直線的斜率公式，屬中檔題．