已知，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、AA1的中點(diǎn)，求證：平面BDE∥平面B1D1F．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)面面平行的判定定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，
∵E、F分別是CC1、AA1的中點(diǎn)，
∴連結(jié)AG，（G為B1B的中點(diǎn)），DE，
則四邊形ADEG為平行四邊形，
∴B1F∥AG∥DE，
∵D1F∩D1B1=D1，
∴根據(jù)面面平行的推論可知，平面BDE∥平面B1D1F．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面面平行的判斷，根據(jù)面面平行的判定轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年6月“神舟”發(fā)射成功．這次發(fā)射過(guò)程共有四個(gè)值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實(shí)驗(yàn)、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于時(shí)間關(guān)系，某班每位同學(xué)收看這四個(gè)環(huán)節(jié)的直播的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
、
2
3
，并且各個(gè)環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
（Ⅰ）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué)，求這3名同學(xué)至少有2名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率；
（Ⅱ）若用X表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù)，求X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin2x-
3
（1-2sin2x）+1．
（1）求f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2．
（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩具不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，甲乙各投球一次，甲命中或乙命中的概率為
7
8

（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中次數(shù)ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)要在邊長(zhǎng)為100m的正方形ABCD內(nèi)建一個(gè)交通“環(huán)島”．以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心在四個(gè)角分別建半徑為xm（x不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個(gè)半徑為
1
5
x2m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均小于10m．
（1）求x的取值范圍；（運(yùn)算中
2
取1.4）
（2）若中間草地的造價(jià)為a元/m2，四個(gè)花壇的造價(jià)為
4
33
ax元/m2，其余區(qū)域的造價(jià)為
12a
11
元/m2，當(dāng)x取何值時(shí)，可使“環(huán)島”的整體造價(jià)最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線(xiàn)C1：x2=4y的焦點(diǎn)為F，曲線(xiàn)C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，過(guò)曲線(xiàn)C2上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)為A、B，證明：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足曲線(xiàn)方程y=
3
4
x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
an+1，n為奇數(shù)
-2an，n為偶數(shù)
，且a1=1，設(shè)bn=a2n+2-a2n，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個(gè)根一個(gè)小于1，一個(gè)大于2，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案