若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，則m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：構(gòu)造f（x）=x2+2（m-1）+2m+6，方程x2+2（m-1）+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，可得f（1）＜0，且f（2）＜0，可求得m的范圍．
解答： 解：方程x2+2（m-1）x+2m+6=0對應(yīng)的二次函數(shù)，f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6開口向上，
要使方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，
只需f（1）＜0，且f（2）＜0，
所以
1+2m-2+2m+6＜0
4+4m-4+2m+6＜0
，
解得m＜-
5
4
．
故答案為：m＜-
5
4
．
點評：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、AA1的中點，求證：平面BDE∥平面B1D1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的焦距為4
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點P的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a為常數(shù)，則P（-1≤ξ≤0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下推斷中，m，n是直線，α，β是平面，則所有正確的命題有
 
（寫出序號）．
①
α⊥β
m⊥β
⇒m∥α
②
m⊥β
m∥n
⇒n⊥β
③
α∥β
m⊥β
⇒m⊥α
④
α⊥β
m?β
⇒m⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正方體的表面積為54cm，則它的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+1，若f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)(
2i
1+i
)2=（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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