Question

.下面給出四種說法：
①設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則a＜b＜c；
②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R²越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），則P（ξ＞4）=

1

2

．
其中正確的說法有______（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)全部填寫在橫線上）

Answer 1

①將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：
10、12、14、14、15、15、16、17、17、17．
中位數(shù)：b=（15+15）÷2=15；
a=（10+12+14+14+15+15+16+17+17+17）÷10=14.7；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14.7．
因?yàn)榇私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是17，
所以c=17是此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
則a＜b＜c；
②R²越接近于1，表示回歸的效果越好，正確；
③根據(jù)頻率分布直方圖的意義，因?yàn)樾【匦蔚拿娣e之和等于1，頻率之和也為1，
所以有各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；故③錯(cuò)；
④∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=4，
∴P（ξ＞4）=

1

2

．故④正確．
故答案為：①②④．