已知α∈(0，
π
2
)，cosα=
1
3
，則sinα=
2
2
3
2
2
3
．
分析：依題意，利用sin2α+cos2α=1即可求得sinα的值．
解答：解：∵α∈（0，
π
2
），cosα=
1
3
，
∴sinα=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤θ＜2π，復(fù)數(shù)
i
cosθ+isinθ
＞0，則θ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案