已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
1
2
），則其解析式為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出α的值即可．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，（α∈R）；
∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
1
2
），
∴2α=
1
2
，
∴α=-1；
∴y=x-1=
1
x
（x≠0）．
故答案為：y=
1
x
（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式的問題，解題時(shí)應(yīng)用待定系數(shù)法，是容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則該函數(shù)的表達(dá)式f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，并且f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)．若af（a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定集合A、B，定義A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，則集合A※B中的所有元素之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=50，a8=15，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進(jìn)30m至點(diǎn)C處，測(cè)得頂端A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)10
3
m至點(diǎn)D處，測(cè)得頂端A的仰角為4θ，則建筑物AE的高為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項(xiàng)和為Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，則S2012的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，則
|sinα|
sinα
-
cosα
|cosα|
=（　�。�
A、0B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c成等比數(shù)列，a，x，b成等差數(shù)列，b，y，c成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1

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