5．已知sin2α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第一象限的角，則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{1}{2}$．

分析 由題意可得 2sinα•$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第一象限的角，求得sin2α 的值，可得sinα的值．

解答 解：sin2α=2sinα•cosα=2sinα•$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第一象限的角，
求得sin2α=$\frac{3}{4}$，或sin2α=$\frac{1}{4}$．
則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，或sinα=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，如圖所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，且D為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{2}$C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在x=4處的導(dǎo)數(shù)是-$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，N在AC上，且AN：NC=2：1，E為BM的中點(diǎn)．求證：A1，E，N三點(diǎn)共線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的方程x2-2mx+9=0的兩個(gè)實(shí)根分別是α、β，且$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$＜2，求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^{x}}&{（x≥0）}\\{ax+2a-3}&{（x＜0）}\end{array}\right.$ 為定義域上的增函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍1＜a≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：當(dāng)x≥3時(shí)．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（$\frac{5}{2}$）的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{16}$B．$\frac{\sqrt{3}}{16}$C．$\frac{\sqrt{2}}{32}$D．$\frac{\sqrt{3}}{32}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，試比較a，b，c的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的定義城和值域．
（1）y=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{1+x}{1-x}}$
（2）y=${（\frac{1}{3}）}^{\sqrt{-{x}^{2}-x+2}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案