已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），u=
a
+2
b
，v=2
a
-
b
，且u∥v，則實數(shù)x的值是
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由向量的數(shù)乘和坐標加減法運算求得
u
，
v
，然后利用向量共線的坐標表示列式求解x的值．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（x，1），
則
u
=
a
+2
b
=（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），
v
=2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∵
u
∥
v
，
∴3（1+2x）-4（2-x）=0，解得：x=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
a
）-ax，其中a∈R且a≠0
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=ax的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在-
1
a
＜x1＜0，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，求證：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，
3
），B（-1，3
3
），則直線AB的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2的直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x0＜a，都滿足x02-2x0-3＞0，則a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面結(jié)論：
①AD1⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，則λ=
1
3
；
③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），則△PAC為銳角三角形．
其中正確的結(jié)論為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x，y）滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，點A（2，4）為坐標原點，則z=
OM
•
OA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，從下列五個點：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是（　　）
A、
2
5
B、
3
5
C、
4
5
D、1

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