若3+2i（i為虛數(shù)單位）是關于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，則q的值為
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用實系數(shù)一元二次的虛根成對原理、根與系數(shù)的關系即可得出．
解答： 解：∵3+2i（i為虛數(shù)單位）是關于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，
∴3-2i（i為虛數(shù)單位）是關于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的另一個根，
∴q=（3+2i）（3-2i）=13．
故答案為：13．
點評：本題考查了實系數(shù)一元二次的虛根成對原理、根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)abc滿足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：-
2
3
≤c≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為θ，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若（
a
-
b
）⊥
a
，求θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設G，M分別為不等邊三角形ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且
GM
∥
AB

（1）求點C的軌跡P的方程；
（2）是否存在直線L過點（0，1），并與曲線P交于R，T兩點，且滿足
OR
•
OT
=0，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
-1在x=1處取極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[
1
e
，e2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+
π
4
）=
3
5
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a1=17，d=-2，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）=
 
．

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