命題：“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題共四個命題中，真命題的個數(shù)為
 
．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：分別寫出原命題的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．
解答： 解：命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”，它是真命題；
逆命題是“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，它是假命題；
否命題是“設a、b、c∈R，若ac2≤bc2，則a≤b”，它是假命題；
逆否命題是“設a、b、c∈R，若a≤b，則ac2≤bc2”，它是真命題；
以上四個命題中，真命題有2個．
故答案為：2．
點評：本題考查了四種命題之間的關系，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知a2-(b-c)2=(2-
3
)bc且
3
b=c．
（Ⅰ）求A，B的大小；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．記g（x）=f（x）-log4|x|，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)g（x）在區(qū)間[-10，10]內的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z為純虛數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x4+ax2+1在點（-1，a+2）處的切線與y軸垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足25{x}+[x]=25的所有實數(shù)x的和是
 
（其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]表示x的小數(shù)部分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x≤3
x+y+k≥0
，則z=2x+4y的最小值為-6，則3|x-1|+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC的中點，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，其中λ、μ∈R，則λ+μ=（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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