1．如圖所示，是某人在用火柴拼圖時(shí)呈現(xiàn)的圖形，其中第1個(gè)圖象用了3根火柴，第2個(gè)圖象用了9根火柴，第3個(gè)圖形用了18根火柴，
…，則第20個(gè)圖形用的火柴根數(shù)為630．

分析 分析已知中圖形火柴根數(shù)的變化規(guī)律，歸納推理，可得答案．

解答 解：∵第1個(gè)圖形用了3根火柴，
第2個(gè)圖形用了9根火柴，
第3個(gè)圖形用了18個(gè)火柴，
…，
歸納可得：第n個(gè)圖形用了3（1+2+3+…+n）=$\frac{3n（n+1）}{2}$根火柴，
當(dāng)n=20時(shí)，$\frac{3n（n+1）}{2}$=630，
故答案為：630．

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（4，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某公司生產(chǎn)一種儀器元件，年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)此種儀器元件x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為f（x）萬元，且
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品x（萬件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該公司生產(chǎn)此種儀器元件所獲年利潤(rùn)最大？
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-4}$+10（x-7）2．其中3＜x＜7，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為4元/千克，試確定銷售價(jià)格x（單位：元/千克）的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)n∈N*，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計(jì)算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般結(jié)論為（　�。�
A．f（n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）B．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）
C．f（2n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）D．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止．則緊急剎車后火車運(yùn)行的路程是10+44ln11（m）（不作近似計(jì)算）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案