【題目】函數(shù)的定義域為A,若時總有為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)=(xR)是單函數(shù);②若為單函數(shù),且則;③若f:AB為單函數(shù),則對于任意bB,它至多有一個原象;
④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則f(x)一定是單函數(shù).其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號)
【答案】②③
【解析】
命題①:對于函數(shù),設(shè),故和可能相等,也可能互為相反數(shù),即命題①錯誤;
命題②:假設(shè),因為函為單函數(shù),所以,與已知矛盾,故,即命題②正確;
命題③:若為單函數(shù),則對于任意,,假設(shè)不只有一個原象與其對應(yīng),設(shè)為,則,根據(jù)單函數(shù)定義,,又因為原象中元素不重復(fù),故函數(shù)至多有一個原象,即命題③正確;
命題④:函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,并不意味著在整個定義域上具有單調(diào)性,即命題④錯誤,
綜上可知,真命題為②③.
故答案為:②③.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)在上存在滿足,,則稱函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則函數(shù)的取值范圍是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店,已知該消費品的進價為每件40元,該店每月銷售量(百件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系用下圖的一折線表示,職工每人每月工資為1000元,該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.
(1)把y表示為x的函數(shù);
(2)當銷售價為每件50元時,該店正好收支平衡(即利潤為零),求該店的職工人數(shù);
(3)若該店只有20名職工,問銷售單價定為多少元時,該專賣店可獲得最大月利潤?(注:利潤=收入-支出)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地合作農(nóng)場的果園進入盛果期,果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果,蘋果單果直徑不同則單價不同,為了更好的銷售,現(xiàn)從該合作農(nóng)場果園的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑,經(jīng)統(tǒng)計,其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)(單位:),統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示:
(Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在,的蘋果中隨機抽取6個,則從,的蘋果中各抽取幾個?
(Ⅱ)從(Ⅰ)中選出的6個蘋果中隨機抽取2個,求這兩個蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率;
(Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率,若該合作農(nóng)場的果園有20萬個蘋果約5萬千克待出售,某電商提出兩種收購方案:方案:所有蘋果均以5.5元/千克收購;方案:按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購,每箱裝25個蘋果,定價收購方式為:單果直徑在內(nèi)按35元/箱收購,在內(nèi)按45元/箱收購,在內(nèi)按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費用為5元/箱(該費用由合作農(nóng)場承擔).請你通過計算為該合作農(nóng)場推薦收益最好的方案.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且當x>1時,有f(x)>0.
①求證:f( )=f(m)﹣f(n);
②求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
③比較f( )與 的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()
(1)若在區(qū)間[0,1]上有最大值1和最小值-2.求a,b的值;
(2)在(1)條件下,若在區(qū)間上,不等式f(x) 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|2x+a|,a∈R.
(1)當a=1時,解不等式f(x)≥5;
(2)若存在x0滿足f(x0)+|x0﹣2|<3,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(1)證明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面積S= ADAE,求∠BAC的大。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com