若等邊三角形ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足＝＋，則·＝________.
－2
以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A，B，C三點的坐標(biāo)分別為(－，0)，(，0)，(0,3)．

設(shè)M點的坐標(biāo)為(x，y)，
則＝(x，y－3)，＝(，－3)，＝(－，－3)，
又＝＋，
即(x，y－3)＝(－，－)，
可得M(－，)，
所以·＝－2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點和點的中點為，則的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記，，設(shè)為平面向量，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝1，|a－b|＝，a·(a－b)＝0，則|2a＋b|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與a＋2b垂直，則|a|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，，，，是線段上一動點，是線段上一動點，，則的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若的夾角為，則=      ．

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