設i、j分別是平面直角坐標系Ox,Oy正方向上的單位向量,且
=-2i+mj,
=ni+j,
=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數(shù)m、n的值.
或
.
解:
=
-
=(n+2)i+(1-m)j,
=
-
=(5-n)i+(-2)j.
∵點A、B、C在同一條直線上,
∴
∥
,即
=λ
,
∴(n+2)i+(1-m)j=λ[(5-n)i+(-2)j],由于i,j不共線,
∴
,解得
或
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若等邊三角形ABC的邊長為2
,平面內一點M滿足
=
+
,則
·
=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a與b的夾角為銳角,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.(-2,+∞) | B.(-2,)∪(,+∞) |
C.(-∞,-2) | D.(-2,2) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設a、b都是非零向量,下列四個條件中,使
=
成立的充分條件是( )
A.|a|=|b|且a∥b | B.a(chǎn)=-b |
C.a(chǎn)∥b | D.a(chǎn)=2b |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,M是BC的中點,AM=1,點P在AM上且滿足
=2
,則
·(
+
)=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知兩點A(-1,0),B(-1,
).O為坐標原點,點C在第一象限,且∠AOC=120°,
設
=-3
+λ
(λ∈ R),則λ=
.
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