解關(guān)于x的不等式：loga（x2-4x+3）＜loga（-x+1），（a＞0，且a≠1）．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由對數(shù)函數(shù)的定義域求得x＜1．再分當(dāng)a＞1、當(dāng)0＜a＜1兩種情況，分別利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得不等式的解集．再把求得的解集和x＞1取交集，即得所求．
解答： 解：由x2-4x+3＞0，-x+1＞0，求得x＜1，所以依對數(shù)的性質(zhì)有：
當(dāng)a＞1時，由x2-4x+3＜-x+1，可得x2-3x+2＜0，求得1＜x＜2，又x＜1，此時不等式無解．
當(dāng)0＜a＜1時，由x2-4x+3＞-x+1，可得x2-3x+2＞0，解得x＞2，或x＜1．
再根據(jù)x＜1，求得 x＜1，
綜上：當(dāng)a＞1時，不等式無解；當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＜1}．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個簡單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長、寬不相等的長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰Rt△APB的一條直角邊AP在y軸上，點A位于x軸下方，點B位于y軸右方，斜邊AB長為3
2
，且A，B兩點在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，若點P的坐標(biāo)為（0，t），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為正三角形，頂點A在x軸上，A在邊BC的右側(cè)，∠BAC的平分線在x軸上，求邊AB與AC所在直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海中一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東75°，航行8海里以后，望見這島在北偏東60°，如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，且∠F1PF2=α．求△F1PF2的面積．（用a、b、α表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）設(shè)G為AB上一點，且平面ADE∥平面CFG，求AG長；
（2）求證：平面BCF⊥平面ACFE；
（3）點E在線段EF上運(yùn)動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7月份，有一款新服裝投入某市場銷售．7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達(dá)到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3件．
（1）問7月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？
（2）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝達(dá)到200件時，社會上就開始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時，則不再流行，問該款服裝在社會上流行幾天？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案