已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

（1）最大值是2；（2）.

解析試題分析：本題考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的最值以及三角函數(shù)圖像的對稱軸等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行恒等變換的能力和計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問，通過觀察，與是互余關(guān)系，所以利用誘導(dǎo)公式將變成，從而化簡了函數(shù)解析式，利用的有界性，求出函數(shù)的最大值；第二問，通過數(shù)形結(jié)合，利用的對稱軸，列出關(guān)系式，解出，即的值.
試題解析：（1）

，         3分
所以的最大值是2.         5分
（2）令，       7分
則，      9分
而直線是函的對稱軸，所以   10分
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)最值；3.三角函數(shù)圖像的對稱軸.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

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（1）化簡：；
（2）已知：，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度；
⑵在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí)，最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若時(shí)，的最小值為 ，求a的值．

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