已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點(diǎn)P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，利用橢圓的定義知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a=2，c=
3
，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵橢圓的焦點(diǎn)是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，
點(diǎn)P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，
∴橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a=2，c=
3
，
∴b2=4-3=1，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+
y2
4
=1．
故答案為：x2+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知I=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B與∁RA的所有元素組成全集R，集合B與∁RA的元素公共部分組成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，求：
5cosα-sinα
sinα+2cosα
的值；
（2）求證：
sin2α
1+sinα+cosα
=sinα+cosα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x02
3
-
y02
9
＞1，過點(diǎn)P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角
π
3
或
2π
3
；類比此思想，已知x0y0＜x02-1，過點(diǎn)P（x0，y0）作一直線與函數(shù)y=
x2-1
x
的圖象相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角y=
x2-1
x
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a2是a1和a5的等比中項(xiàng)，則公差d=
 
；數(shù)列的前10項(xiàng)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在面對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：
①D1P∥平面A1BC1； 
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱錐A1-BPC1的體積不變．
則其中所有正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，2）到直線l：x-y+3=0距離為
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=sinx2+2cosx在區(qū)間[-
2π
3
，a]上的最小值為-
1
4
，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①定義在[a，b]上的函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)的充要條件是f（a）f（b）＜0；
②關(guān)于x的方程x2+ax+2=0一根大于1且另一根小于1的充要條件是a＜-3；
③直線l1與l2平行的充要條件是l1與l2的斜率相等；
④已知p：橢圓
x2
k-3
+2y2=1的焦點(diǎn)在y軸上，q：雙曲線
x2
2k
+
y2
k-4
=1的焦點(diǎn)在x軸上，當(dāng)p∧q為真時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，
7
2
）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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