半徑為5的圓過點(diǎn)A(－2,6),且以M(5,4)為中點(diǎn)的弦長為2,求此圓的方程.

解:設(shè)圓心為P(a,b),則圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2=25.

∵(－2,6)在圓上,∴(a＋2)2＋(b－6)2=25.                                                                    ①

又以M(5,4)為中點(diǎn)的弦長為2,

∴|PM|2=52－5,即(a－5)2＋(b－4)2=20.                                                                      ②

①－②得b=,代入①并解得a=1或a=,相應(yīng)的求得b=2或b=.

∴圓的方程為(x－1)2＋(y－2)2=25或(x－)2＋(y－)2=25.

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半徑為5的圓過點(diǎn)A（-2，6），且以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長為2
5
，求此圓的方程．

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