半徑為5的圓過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2
5
，求此圓的方程．
設(shè)圓心坐標(biāo)為P（a，b），則圓的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
∵（-2，6）在圓上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2
5
，
∴|PM|2=r2-
5
2，即（a-5）2+（b-4）2=20，
聯(lián)立方程組
(a+2)2+(b-6)2=25
(a-5)2+(b-4)2=20
，兩式相減得7a-2b=3，將b=
7a-3
2
代入
得53a2-194a+141=0，解得a=1或a=
141
53
，相應(yīng)的求得b1=2，b2=
414
53
，
∴圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
141
53
）2+（y-
414
53
）2=25．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為5的圓過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2
5
，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

半徑為5的圓過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為5的圓過(guò)點(diǎn)A(－2,6),且以M(5,4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2,求此圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為5的圓過(guò)點(diǎn)A(－2, 6)，且以M(5, 4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程。

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