已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在
中，角
所對的邊分別是
，若
且
，試判斷 的形狀.
﹙1﹚
;﹙2﹚為等邊三角形.
解析試題分析：﹙1﹚
4分
所以 6分
﹙2﹚由，有
，所以
因為
，所以
,即
. 8分
由余弦定理
及，所以
. 10分
所以
所以
. 所以為等邊三角形. 12分
考點：余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，本題是綜合性較強的一道應用問題，涉及余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究問題，往往需要先利用三角公式進行“化一”。判斷三角形形狀問題，一般是從角與邊的相互轉(zhuǎn)化中，發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角特點。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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的三個內(nèi)角
，
，
所對的邊分別為
，
，
．已知
.
，求
的最大值．
的△ABC中，角A、B、C所對應的邊為
成等差數(shù)列，
；（2）求
．
，
，
分別為
、
、
的對邊，且
，且
的面積為
，求
的值。
分別是角A、B、C的對邊，且
．
，且△ABC 的面積為
，求
的值.
中，
的值；
的值.
，且
的大��；(2)若
且
求
中，∠
,∠
,∠
的對邊分別是
，且 
.
，
，求
和
的值.