已知一個等比數(shù)列前6項的和與前3項的和的比等于3，則其前6項的和與前12項的和的比為
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件建立條件關系，求出等比數(shù)列的公比，然后計算即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵等比數(shù)列前6項的和與前3項的和的比等于3，
∴
S6
S3
=3，當公比q=1時，
S6
S3
=2≠3，不成立，∴q≠1，
則
S6
S3
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q3
=
(1-q3)(1+q3)
1-q3
=1+q3=3，
即q3=2，
則
S6
S12
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q12)
1-q
=
1-q6
1-q12
=
1-q6
(1-q6)(1+q6)
=
1
1+q6
=
1
1+22
=
1
5
，
故答案為：
1
5
．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的計算，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+m與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）證明曲線y=f（x）與曲線y=x-
1
x
有唯一的公共點；
（Ⅲ）設0＜a＜b，比較
f(b)-f(a)
2
與
b-a
b+a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2+x
-
1-x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對一切x∈R都有f′（x）＜4，則不等式f（x）＞4x-3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2cosα-sinx，則f′（α）等于（　　）
A、-sinα
B、-cosα
C、-2sinα-cosα
D、-3cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若B=2A，  b=
3
a，則角A=（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=
3x，x∈[-1，0)
-(
1
3
)x，x∈[0，1]
，則f（log32）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，若f（|a|）≤f（2），求實數(shù)a的取值范圍．

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