判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)；

(2)函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ln(1－x)．

答案：
解析：

　　分析：判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟請(qǐng)學(xué)生回顧一下，首先定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后看f(－x)與f(x)之間的關(guān)系，解答如下：

　　解：(1)由題意可得即解得x＞1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，＋∞)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)是非奇非偶函數(shù)．

　　(2)由題意可得即解得－1＜x＜1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1，1)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而f(－x)＝ln(－x＋1)＋ln(1＋x)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ln(1－x)是偶函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無(wú)理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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