計(jì)算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)要求的式子可得結(jié)果．
解答： 解：[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20 =[（1+2i）+（-i）5]2-
(2i)10
210
=（1+i）2-（-1）=1+2i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞0.5”的（　�。�
A、僅充分條件
B、僅必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為S=2
3
，求a的值．
（3）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班做）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，其中女性300人，男性200人．女性中有30人需要幫助，另外270人不需要幫助；男性中有40人需要幫助，另外160人不需要幫助．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表．
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
P（K2≥k0）0.0250.010.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班學(xué)生做）在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（1）求角C的大�。�
（2）若△ABC最大邊的邊長為
17
，求最小邊的邊長及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜10且a∈N，是否存在滿足條件的a，使得
a2
4
+1
+
a-1
是整數(shù)？若存在，求出a；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1），在x=ln2處的切線的斜率為1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)于任意x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，命題p：函數(shù)f（x）=ax+b在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2+2x+a=0的解集不空，若p∨（￢q）為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案