【題目】在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且 =3 ， =3 ，DE與BG交于點(diǎn)O．
（1）求| |：| |；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積．

【答案】
（1）解：由于D、O、E共線，故有 =λ =λ（ ﹣ ）．

∵B、O、G共線，∴ =m +（1﹣m） =m（﹣ ）+（1﹣m）（ ）

=﹣ m +（1﹣m）（ ﹣ ）= + ，

∴ = + ，

∴λ（ ﹣ ）= + ，

∴ ，求得λ= ，

可得| |：| |=


（2）解：由（1）可得△BOC 與△BDC的高之比 = ，∴△BOC 與△BDC的面積之比為 = ，

∴S△BOC= S△BDC= =


【解析】（1）由D、O、E共線，故有 =λ =λ（ ﹣ ）．再由 B、O、G共線，求得 = + ，再利用平面向量基本定理求得λ 的值，即可得到結(jié)論．（2）由（1）可得 = ，可得 = ，再根據(jù)S△BOC= S△BDC ， 計(jì)算求得結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽車費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少？

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【題目】（Ⅰ）解不等式 ＞0 （Ⅱ）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）≥8．

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【題目】已知

x

2x+

sin（2x+ ）

f（x）


（1）用五點(diǎn)法完成下列表格，并畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的簡(jiǎn)圖；
（2）若 ，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求處函數(shù)g（x）的最大值，指出x取值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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【題目】如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：需日相逢．

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【題目】已知函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ ，ω＞0）的圖象如圖所示，函數(shù)f（x）=g（x）+ cos2x﹣ sin2x
（1）如果 ，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；
（2）當(dāng)﹣ ≤x≤ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及相應(yīng)的x值；
（3）已知方程f（x）﹣k=0在 上只有一解，則k的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=tan（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期為2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞﹣1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小．
（1） 與 ；
（2）3 與3.1 ；
（3） 與 ；
（4）0.20.6與0.30.4.

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同步練習(xí)冊(cè)答案