【題目】如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，在△ABC中，AB=40，AC=20，∠BAC=120°，
由余弦定理得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcos120°=2800，
所以BC=20 ．
由正弦定理得sin∠ACB=sin∠BAC= ．
由∠BAC=120°知∠ACB為銳角，故cos∠ACB= ．
故cosθ=cos（∠ACB+30°）=cos∠ACBcos30°﹣sin∠ACBsin30°= ．
故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定，若三人各自獨立地進行一次投籃測試，則甲投中而乙不投中的概率為 ，乙投中而丙不投中的概率為 ，甲、丙兩人都投中的概率為 ．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續(xù)投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續(xù)投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， 則3e12+e22的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若邊長 ，求△ABC的周長最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點且 =3 ， =3 ，DE與BG交于點O．
（1）求| |：| |；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ，求AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數(shù)解析式為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是BC，AC的中點．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 ，PA= ．

（1）求證：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值．

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