若x＞0，求（2x
1
4
+3
3
2
）（2x
1
4
-3
3
2
）-4x-
1
4
（x
3
4
-x
1
4
）．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)平方差公式和乘法法則計(jì)算即可．
解答： 解：（2x
1
4
+3
3
2
）（2x
1
4
-3
3
2
）-4x-
1
4
（x
3
4
-x
1
4
）=（2x
1
4
）2-（3
3
2
）2-4x-
1
4
•x
3
4
+4x-
1
4
•x
1
4
=4
x
-27-4
x
+4=-23．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�?
A、
a
與
b
相等
B、
a
•
b
=1
C、
a
2=
b
2
D、如果
a
與
b
平行，那么
a
與
b
相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與一個(gè)頂點(diǎn)組成一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓E過點(diǎn)M（2，
2
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求該切線在y軸上截距的取值范圍及|AB|的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），圓C以M為圓心，4為半徑；又直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t+1
y=
3
2
t+
3
（t為參數(shù)）
（Ⅰ）求直線l和圓C的普通方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．若相交，則求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知虛數(shù)z使得z1=
z
1+z2
和z2=
z2
1+z
都為實(shí)數(shù)，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線C：y2=2px（p＞0）的圖象上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O、F、P三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)N（-4，0）作x軸的垂線l，S、T為l上的兩點(diǎn)，滿足OS⊥OT，過S及T分別作l的垂線與拋物線C分別相交于A與B，直線AB與x軸的交點(diǎn)為M，求證：M是定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，∠B-∠C=
π
2
，△ABC面積為
3
．   
（1）求證：sinA=cos2C；
（2）求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有A，B兩個(gè)盒子，A盒中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，B盒中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，現(xiàn)從A，B兩個(gè)盒子中各取2個(gè)球互換，假定取到每個(gè)球是等可能的．
（Ⅰ）求B盒中紅球個(gè)數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）互換2球后，B盒中紅球的個(gè)數(shù)記為ξ，寫出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和上下兩個(gè)頂點(diǎn)B1，B2是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k′．試問：k•k′是否為定值？若為定值請(qǐng)求出；若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案