【題目】在（0，1）之間隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則的概率為 （ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知可得x、y滿足的區(qū)域?yàn)榈倪呴L為1得正方形內(nèi)部，而表示正方形內(nèi)部且在直線x+y＝下方的部分，計(jì)算兩部分面積，由幾何概型公式計(jì)算即可.

由題意得滿足條件的點(diǎn)（x，y）所在的區(qū)域?yàn)闄M縱坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形內(nèi)部，即如圖的正方形OABC的內(nèi)部，其面積為S＝1×1＝1，

若兩數(shù)之和小于，即x+y＜，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)橹本�x+y＝下方，且在正方形OABC內(nèi)部，即如圖的陰影部分．

∵直線x+y＝分別交BC、AB于點(diǎn)D（，1）、E（1，），

∴S△BDE＝．

因此，陰影部分面積為S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．

由此可得：兩數(shù)之和小于概率為P＝．

故選:A

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【題目】拋物線y2＝4x的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三邊上的高線都通過拋物線的焦點(diǎn)，求此三角形外接圓的方程．

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A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個(gè)位置，使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意，鄭州成功入圍國家中心城市，某校學(xué)生團(tuán)針對(duì)“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖1所示莖葉圖．
（Ⅰ）分別計(jì)算男生女生打分的平均分，并用數(shù)學(xué)特征評(píng)價(jià)男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況；
（Ⅱ）如圖2按照打分區(qū)間[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]繪制的直方圖中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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【題目】如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（ ）
A.當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合
B.M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與直線l不可能相交
C.當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交
D.當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，MN可能與l平行

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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A.
B.
C.2
D.

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