【題目】如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（ ）
A.當(dāng)|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合
B.M，N兩點可能重合，但此時直線AC與直線l不可能相交
C.當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D.當(dāng)AB，CD是異面直線時，MN可能與l平行

【答案】B
【解析】解：對于A選項，當(dāng)|CD|=2|AB|時，若A，B，C，D四點共面AC∥BD時，則M，N兩點能重合．故A不對

對于B選項，若M，N兩點可能重合，則AC∥BD，故AC∥l，此時直線AC與直線l不可能相交，故B對

對于C選項，當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l平行，故C不對

對于D選項，當(dāng)AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行，

故選B．

【考點精析】掌握異面直線是解答本題的根本，需要知道不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如，當(dāng)，時，，.現(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；

②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；

④若函數(shù)（，）有最大值，則.

其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，則△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x﹣1），其中a∈R． （Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在（0，1）之間隨機(jī)取兩個數(shù)，則的概率為 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，則∠AMB＞90°的概率為 ，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延長線段BC到點D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求證：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓 的圓心為F1 ， 直線l過點F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點E，
（1）證明||EF1|﹣|EF2||為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設(shè)點E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案