如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為________．


分析：由題意和不等式x2+y2≥2xy求出xy的最大值，再對式子進行變形后求出它的最大值．
解答：∵x2+y2=1，x2+y2≥2xy，
∴xy≤=（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號），則xy的最大值是，
∵（1+xy）（1-xy）=1-（xy）2，
∴當(dāng)xy=時，所求式子的最小值．
故答案為：．
點評：本題考查了利用不等式x2+y2≥2xy求最值，即“和定積最小”注意等號是否取到．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為
2
2
．

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