已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)是奇函數(shù)，，得到恒等式對一切恒成立，不難得到.
（Ⅱ）由已知得到對恒成立，從而只需,
問題轉(zhuǎn)化成求在上的最小值，利用函數(shù)的單調(diào)性易得.
試題解析：（Ⅰ）因為是奇函數(shù)，所以，2分
即所以對一切恒成立，
所以.                                                  6分
（Ⅱ）因為，均有即成立，
所以對恒成立，                                  8分
所以,
因為在上單調(diào)遞增，所以，
所以.                                                    12分
考點：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性、最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；

（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關于的方程在區(qū)間上解的個數(shù)．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述該公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求，并分析函數(shù)是否符合這個要求，并說明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點．
（1）求實數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.

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