,乙,丙.其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.(1)試判斷誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果正確?求回歸方程.(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1.則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù) .現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個(gè).求“理想數(shù)據(jù) 的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.">

【題目】在國(guó)家“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略下，某企業(yè)決定加大對(duì)某種產(chǎn)品的研究投入.為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

試銷價(jià)格（元）

產(chǎn)品銷量（件）

已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)計(jì)算求得回歸直線方程分別為：甲/span>；乙；丙，其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.

（1）試判斷誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果正確？求回歸方程。

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1，則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求“理想數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 乙同學(xué)正確， (2)見解析

【解析】

（1）由變量，具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，可知甲錯(cuò)，代入樣本中心檢驗(yàn)，可得乙正確。

（2）由計(jì)算可得“理想數(shù)據(jù)”共有3個(gè)，可得x的取值，分別求其概率，即可寫出分布列和期望。

（1）已知變量，具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，故甲不對(duì)，

，，代入兩個(gè)回歸方程，驗(yàn)證乙同學(xué)正確，

故回歸方程為：；

（2）

“理想數(shù)據(jù) ”的個(gè)數(shù)取值為：；

,,

,

于是“理想數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)的分布列：

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，上、下底面的面積之比為1：4，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA1B＝90°．

（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，證明：A1C1∥l；

（2）求平面A1C1B與平面ABC所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足()；數(shù)列為等差數(shù)列．且，．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求滿足不等式的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來(lái)越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購(gòu)買總?cè)藬?shù)(單位:萬(wàn)人)的關(guān)系如表:

定價(jià)x（元/月）

20

30

50

60

年輕人（40歲以下）

10

15

7

8

中老年人（40歲以及40歲以上）

20

15

3

2

購(gòu)買總?cè)藬?shù)y（萬(wàn)人）

30

30

10

10

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購(gòu)買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，填寫下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為購(gòu)買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

定價(jià)x（元/月）

小于50元

大于或等于50元

總計(jì)

年輕人（40歲以下）

中老年人（40歲以及40歲以上）

總計(jì)

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，為必考科目：“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計(jì)六門考試科目.某高中從高一年級(jí)2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生講行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

性別

選擇物理

選擇歷史

總計(jì)

男生

50

女生

30

總計(jì)

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人，對(duì)“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，原點(diǎn)O到直線的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若點(diǎn)T在圓上，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)A的直線l交橢圓C于點(diǎn)B（異于點(diǎn)A），使得成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓上存在一點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計(jì)），易拉罐的體積為,設(shè)圓柱的高度為，底面半徑為，且,假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為元，易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為元為常數(shù))．

（1）寫出易拉罐的制造費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；

（2）求易拉罐制造費(fèi)用最低時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓為左右焦點(diǎn),為短軸端點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為,且,的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程

(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn).試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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