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海上一觀測站測得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正東方有一艘海盜船正向它靠近，速度為每小時90海里．此時海盜船距觀測站10
7
海里，20分鐘后測得海盜船距觀測站20海里，再過
 
分鐘，海盜船即可到達商船．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：利用余弦定理求出∠ADC=60°，進而可得BD=AD，即可得出結論．
解答： 解：由題意，AD=20，DC=30，AC=10
7
，
∴cos∠ADC=
400+900-700
2×20×30
=
1
2
．
∴∠ADC=60°，
∵∠B=90°-[180°-（360°-240°）]=30°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=20
∵速度為每小時90海里．
∴再過
20
90
×60=
40
3
分鐘，海盜船即可到達商船．
故答案為：
40
3
．
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查余弦定理的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+
π
4
）．在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x（1-x）≥-2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序中，如果輸入的x的值時20，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cotα=2，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），則2sinα+cosα的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面結論中，所有正確結論的序號是
 
．
①f（f（x））=1
②函數f（x）是偶函數
③任取一個不為0的有理數T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用根式表示下列各式：
（1）a 
1
2
=
 
； （2）b 
3
4
=
 
；（3）a 
7
5
=
 
；（4）c -
2
3
=
 
；（5）e -
4
5
=
 
．

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