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7．學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜，用an表示第n個星期一選A的人數，如果a1=428，則a4的值為316．

分析 a1=428，則a2=（1-20%）•428+30%（500-428），依此類推即可得出．

解答 解：∵a1=428，
則a2=（1-20%）•428+30%（500-428）=364，
a3=（1-20%）•364+30%（500-364）=332．
∴a4=（1-20%）•332+30%（500-332）=316．
故答案為：316．

點評 本題考查了數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，兩輪半徑分別是（A、B、C、D分別是切點）25cm和5cm，軸心距O1O2=40cm，求接兩輪的傳動皮帶的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知Rt△ABC中，C=90°，B=75°，c=4，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設數列{an}的前n項和為Sn，若存在實數λ∈（1，+∞），使得$\frac{1}{λ}$an≤an+1≤λan與$\frac{1}{λ}$Sn≤Sn+1≤λSn對任意n∈N*都成立．則稱{an}是“可控”數列．
（1）已知數列{an}的通項公式為an=r（r是不為0的常數），試判斷{an}是否是“可控”數列，并說明理由；
（2）已知等比數列{an}的公比q≠1，若當λ=4時，若{an}是“可控”數列，求公比q的取值范圍；
（3）已知等差數列{an}的公差d≠0，若{an}是“可控”數列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）
A．-iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}，其中a1=1，a2=2，an+1=pan（p≠0，n≥2），求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，不是正四面體的表面展開圖的是（　　）
A．①⑥B．④⑤C．③④D．④⑥

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知M（2，0），N（0，-2），C為MN中點，點P滿足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求點P構成曲線的方程．；
（2）是否存在過點（0，-1）的直線l與（1）所得曲線交于點A、B，且A、B在y軸上投影為D、E，使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=3+logax，（a＞0且a≠1）必過定點（1，3）．

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