12．已知Rt△ABC中，C=90°，B=75°，c=4，求b．

分析 根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式即可求出．

解答 解：根據(jù)正弦定理，$\frac{c}{sinC}$=$\frac{sinB}$，C=90°，B=75°，c=4，
∴$\frac{4}{sin90°}$=$\frac{sin75°}$，
∴b=4sin75°=4sin（30°+45°）=4（sin30°cos45°+cos30°sin45°）=4（$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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2．若${（x-\frac{3}{x}）}^{2n}$展開(kāi)式的系數(shù)和為256，則其展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為5670．

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3．已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（2）=-2．

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20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函數(shù)嗎？為什么？將區(qū)間改為[0，+∞）呢？當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，-2π是它的一個(gè)周期嗎？

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7．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=4an+3n-2，a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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10．已知不等式（x+2）（x+1）＜0，的解集為{x|a＜x＜b}，若點(diǎn)A（a，b）在直線(xiàn)mx+ny+1=0上（m，n均為正實(shí)數(shù)），則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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7．學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜，用an表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為316．

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8．判斷下列各函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=|x+2|+|x-2|
（2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

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